Rezolvați (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

Evaluați

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți a+1 la a+1 pentru a obține 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Reduceți prin eliminare a+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -a+1 cu \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Deoarece \frac{-3}{a+1} și \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Faceți înmulțiri în -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combinați termeni similari în -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Înmulțiți \frac{-2-a^{2}}{a+1} cu \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Reduceți prin eliminare a+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(a-2\right)^{2} și a-2 este \left(a-2\right)^{2}. Înmulțiți \frac{4}{a-2} cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Deoarece \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} și \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faceți înmulțiri în -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combinați termeni similari în -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} și \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Extindeți \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Extindere

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți a+1 la a+1 pentru a obține 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Reduceți prin eliminare a+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -a+1 cu \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Deoarece \frac{-3}{a+1} și \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Faceți înmulțiri în -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Combinați termeni similari în -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Înmulțiți \frac{-2-a^{2}}{a+1} cu \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Reduceți prin eliminare a+1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(a-2\right)^{2} și a-2 este \left(a-2\right)^{2}. Înmulțiți \frac{4}{a-2} cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Deoarece \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} și \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Faceți înmulțiri în -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Combinați termeni similari în -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Deoarece \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} și \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Faceți înmulțiri în -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Combinați termeni similari în -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Extindeți \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$