Rezolvați (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 7x^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{-3y^{8}}{x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Extindeți \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 3 pentru a obține 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

Extindere

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 7x^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{-3y^{8}}{x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Extindeți \left(-3y^{8}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 8 cu 3 pentru a obține 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$