Rezolvați (frac{-16a^{5}b^3}{8a^8b^-6})^3

$$( \frac { - 16 a ^ { 5 } b ^ { 3 } } { 8 a ^ { 8 } b ^ { - 6 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$-\frac{8b^{27}}{a^{9}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 8a^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-2b^{3}}{b^{-6}a^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{-2b^{9}}{a^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{-2b^{9}}{a^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(-2b^{9}\right)^{3}}{\left(a^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(-2b^{9}\right)^{3}}{a^{9}}$$

Extindeți \left(-2b^{9}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-2\right)^{3}\left(b^{9}\right)^{3}}{a^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\left(-2\right)^{3}b^{27}}{a^{9}}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{-8b^{27}}{a^{9}}$$

Extindere

$$-\frac{8b^{27}}{a^{9}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 8a^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{-2b^{3}}{b^{-6}a^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{-2b^{9}}{a^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{-2b^{9}}{a^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(-2b^{9}\right)^{3}}{\left(a^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(-2b^{9}\right)^{3}}{a^{9}}$$

Extindeți \left(-2b^{9}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-2\right)^{3}\left(b^{9}\right)^{3}}{a^{9}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\left(-2\right)^{3}b^{27}}{a^{9}}$$

Calculați -2 la puterea 3 și obțineți -8.

$$\frac{-8b^{27}}{a^{9}}$$