Rezolvați (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$287$$

Pașii soluției

Fracția \frac{-1}{2} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{2} prin extragerea semnului negativ.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculați -\frac{1}{2} la puterea -2 și obțineți 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea -3 și obțineți 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Adunați 4 și 27 pentru a obține 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Calculați \frac{1}{4} la puterea -4 și obțineți 256.

$$31+256$$

Adunați 31 și 256 pentru a obține 287.

$$287$$

Descompunere în factori

$$7\times 41$$