Rezolvați ((x-2)x/8)>0

$$( \frac { ( x - 2 ) x } { 8 } ) > 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Pașii soluției

Se înmulțesc ambele părți cu 8. Deoarece 8 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași. Orice număr înmulțit cu zero dă zero.

$$\left(x-2\right)x>0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu x.

$$x^{2}-2x>0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-2\right)>0$$

Pentru ca produsul să fie pozitiv, x și x-2 trebuie să fie ambele fie negative, fie pozitive. Tratați cazul în care atât x, cât și x-2 sunt negative.

$$x<0 x-2<0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<0.

$$x<0$$

Tratați cazul în care atât x, cât și x-2 sunt pozitive.

$$x-2>0 x>0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>2.

$$x>2$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<0\text{; }x>2$$