Rezolvați (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$81$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare \left(\frac{1}{3}\right)^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{9} cu 81 pentru a obține 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Înmulțiți \frac{1}{8} cu 8 pentru a obține 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$9^{2}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$81$$

Descompunere în factori

$$3^{4}$$