Rezolvați (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Evaluați

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori 52=2^{2}\times 13. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 13} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Scădeți 3 din -64 pentru a obține -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Înmulțiți 52 cu 2 pentru a obține 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 16 și 23 este 368. Înmulțiți \frac{18\sqrt{13}-67}{16} cu \frac{23}{23}. Înmulțiți \frac{104}{23} cu \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Deoarece \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} și \frac{104\times 16}{368} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Faceți înmulțiri în 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Faceți calcule în 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Descompunere în factori

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$