Rezolvați (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } )$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{30}}{10}\approx 0,547722558$$

Pașii soluției

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{5} și \sqrt{6}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{15} este 15.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{15}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}$$

Combinați \frac{\sqrt{30}}{6} cu -\frac{\sqrt{30}}{15} pentru a obține \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{30}$$