Rezolvați (frac{sqrt{3}}{2}+1)^2-2

$$( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 2$$

Evaluați

$$\sqrt{3}-\frac{1}{4}\approx 1,482050808$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{2}\right)^{2}-2$$

Deoarece \frac{\sqrt{3}}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{\sqrt{3}+2}{2}\right)^{2}-2$$

Pentru a ridica \frac{\sqrt{3}+2}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}}-2$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Deoarece \frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}} și \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-2\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-2\times 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4-8}{2^{2}}$$

Faceți calcule în \left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4-8.

$$\frac{-1+4\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Extindeți 2^{2}.

$$\frac{-1+4\sqrt{3}}{4}$$

Extindere

$$\sqrt{3} - \frac{1}{4} = 1,482050808$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{2}{2}\right)^{2}-2$$

Deoarece \frac{\sqrt{3}}{2} și \frac{2}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{\sqrt{3}+2}{2}\right)^{2}-2$$

Pentru a ridica \frac{\sqrt{3}+2}{2} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}}-2$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Deoarece \frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}}{2^{2}} și \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-2\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Faceți înmulțiri în \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}-2\times 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4-8}{2^{2}}$$

Faceți calcule în \left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4-8.

$$\frac{-1+4\sqrt{3}}{2^{2}}$$

Extindeți 2^{2}.

$$\frac{-1+4\sqrt{3}}{4}$$