Rezolvați (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Evaluați

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 3 este 15. Faceți conversia pentru \frac{6}{5} și \frac{4}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece \frac{18}{15} și \frac{20}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Scădeți 20 din 18 pentru a obține -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru -\frac{5}{2} și \frac{7}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece -\frac{15}{6} și \frac{14}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Adunați -15 și 14 pentru a obține -1.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece -\frac{1}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Scădeți 1 din -1 pentru a obține -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{3} este \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 15 și 3 este 15. Faceți conversia pentru -\frac{2}{15} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece -\frac{2}{15} și \frac{5}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Adunați -2 și 5 pentru a obține 3.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Reduceți fracția \frac{3}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece \frac{1}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Scădeți 4 din 1 pentru a obține -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 4 este 20. Faceți conversia pentru -\frac{3}{5} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Deoarece -\frac{12}{20} și \frac{15}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Adunați -12 și 15 pentru a obține 3.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Opusul lui -\frac{7}{20} este \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Deoarece \frac{3}{20} și \frac{7}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3+7}{20}$$

Adunați 3 și 7 pentru a obține 10.

$$\frac{10}{20}$$

Reduceți fracția \frac{10}{20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{1}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2} = 0,5$$