Rezolvați {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$4x$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Aplicați regula a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, unde a=e și b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$4x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$4x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$4x$$

Evaluați

$$2x^{2}+1$$

Pașii soluției

Aplicați regula a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, unde a=e și b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$