Rezolvați z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Descompunere în factori

$$z\left(z-4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun z.

$$z\left(z-4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Opusul lui -4 este 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{4±4}{2} atunci când ± este plus. Adunați 4 cu 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Împărțiți 8 la 2.

$$z=4$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{4±4}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$z=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 4 și x_{2} cu 0.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Evaluați

$$z\left(z-4\right)$$