Rezolvați z^2-25*10^-12+16*10^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 \times { 10 }^{ -12 } +16 \times { 10 }^{ -12 } = 0$$

Rezolvați pentru z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Înmulțiți 25 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Înmulțiți 16 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Adunați -\frac{1}{40000000000} și \frac{1}{62500000000} pentru a obține -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Adăugați \frac{9}{1000000000000} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Înmulțiți 25 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Calculați 10 la puterea -12 și obțineți \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Înmulțiți 16 cu \frac{1}{1000000000000} pentru a obține \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Adunați -\frac{1}{40000000000} și \frac{1}{62500000000} pentru a obține -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{9}{1000000000000} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} atunci când ± este plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} atunci când ± este minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$