Rezolvați z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Descompunere în factori

$$z\left(z-10\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun z.

$$z\left(z-10\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opusul lui -10 este 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{10±10}{2} atunci când ± este plus. Adunați 10 cu 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Împărțiți 20 la 2.

$$z=10$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{10±10}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 10 din 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$z=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 10 și x_{2} cu 0.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Evaluați

$$z\left(z-10\right)$$