Rezolvați z^2+9=0

$${ z }^{ 2 } +9 = 0$$

Rezolvați pentru z

$$z=-3i$$

$$z=3i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 9 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$z^{2}=-9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=3i z=-3i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 9}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$z=\frac{0±\sqrt{-36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -36.

$$z=\frac{0±6i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±6i}{2} atunci când ± este plus.

$$z=3i$$

Acum rezolvați ecuația z=\frac{0±6i}{2} atunci când ± este minus.

$$z=-3i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$z=3i z=-3i$$