Rezolvați z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Scădeți z^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Scădeți 2z din ambele părți.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Scădeți y\left(-1\right) din ambele părți.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Ecuația este în forma standard.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Se împart ambele părți la z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Împărțirea la z anulează înmulțirea cu z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Împărțiți -z^{2}-2z+y la z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Scădeți z^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Scădeți 2z din ambele părți.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Scădeți y\left(-1\right) din ambele părți.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Ecuația este în forma standard.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Se împart ambele părți la z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Împărțirea la z anulează înmulțirea cu z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Împărțiți -z^{2}-2z+y la z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Rezolvați pentru y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+2 cu z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Scădeți 2 din 1 pentru a obține -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Scădeți z^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Scădeți xz din ambele părți.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Scădeți 2z din ambele părți.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Ecuația este în forma standard.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Împărțiți -z\left(2+z+x\right) la -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$