Rezolvați {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Calculați derivata în funcție de z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{4} și -\frac{1}{2} pentru a obține -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Scădeți 1 din -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Evaluați

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$