Rezolvați y^2=x+y^4

$${ y }^{ 2 } = x+ { y }^{ 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=y^{2}-y^{4}$$

Pașii soluției

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x+y^{4}=y^{2}$$

Scădeți y^{4} din ambele părți.

$$x=y^{2}-y^{4}$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

Rezolvați pentru y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\geq 0\text{ and }x\leq \frac{1}{4}\\y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\leq \frac{1}{4}\end{matrix}\right,$$