Rezolvați x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Descompunere în factori

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Pașii soluției

Rescrieți x^{4}-16y^{4} ca \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Să luăm x^{2}-4y^{2}. Rescrieți x^{2}-4y^{2} ca x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{4}-16y^{4}$$