Rezolvați x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Evaluați

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți x^{4}+3x^{3}+3x cu \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Deoarece \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} și \frac{10x}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Faceți înmulțiri în 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Combinați termeni similari în 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Să luăm 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul 3x^{3}+9x^{2}+19 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$