Rezolvați x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Evaluați

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$