Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x (complex solution)
Tick mark Image
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

x^{3}-1=0
Scădeți 1 din ambele părți.
±1
Conform teoremei rădăcinii raționale, toate rădăcinile raționale ale unui polinom sunt de forma \frac{p}{q}, unde p împarte termenul constant -1 și q împarte coeficientul inițial 1. Enumerați toți candidații \frac{p}{q}.
x=1
Găsiți o astfel de rădăcină, încercând toate valorile întregi, pornind de la cea mai mică valoare absolută. Dacă nu s-au găsit rădăcini întregi, încercați fracțiuni.
x^{2}+x+1=0
Conform teoremei descompunerii factoriale, x-k este un factor al polinomului pentru fiecare rădăcină k. Împărțiți x^{3}-1 la x-1 pentru a obține x^{2}+x+1. Rezolvați ecuația în care rezultatul este egal cu 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 1 și c cu 1.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Faceți calculele.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Rezolvați ecuația x^{2}+x+1=0 când ± este plus și când ± este minus.
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Listați toate soluțiile găsite.
x^{3}-1=0
Scădeți 1 din ambele părți.
±1
Conform teoremei rădăcinii raționale, toate rădăcinile raționale ale unui polinom sunt de forma \frac{p}{q}, unde p împarte termenul constant -1 și q împarte coeficientul inițial 1. Enumerați toți candidații \frac{p}{q}.
x=1
Găsiți o astfel de rădăcină, încercând toate valorile întregi, pornind de la cea mai mică valoare absolută. Dacă nu s-au găsit rădăcini întregi, încercați fracțiuni.
x^{2}+x+1=0
Conform teoremei descompunerii factoriale, x-k este un factor al polinomului pentru fiecare rădăcină k. Împărțiți x^{3}-1 la x-1 pentru a obține x^{2}+x+1. Rezolvați ecuația în care rezultatul este egal cu 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu 1 și c cu 1.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Faceți calculele.
x\in \emptyset
Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții.
x=1
Listați toate soluțiile găsite.