Rezolvați x^3+3x^2+4x-2

$${ x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 } +4x-2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3x^{2}+6x+4$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3x^{2}+2\times 3x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$3x^{2}+6x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3x^{2}+6x^{1}+4x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+6x+4x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+6x+4\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3x^{2}+6x+4$$

Evaluați

$$x^{3}+3x^{2}+4x-2$$