Rezolvați x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$7x^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Simplificați.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Simplificați.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Adunați 4 cu 3.

$$7x^{6}$$

Evaluați

$$x^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$x^{7}$$