Rezolvați x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$x$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Adunați exponenții 3 și -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Ridicați -1 la puterea 2.

$$x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$x$$

Calculați derivata în funcție de x

$$1$$

Pași folosind definiția unei derivate

Calculați -\frac{1}{x} la puterea 2 și obțineți \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Pentru a ridica \frac{1}{x} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Exprimați x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$