Rezolvați x^2y-2xy-12x-3y=-16/x+3

$${ x }^{ 2 } y-2xy-12x-3y= \frac{ -16 }{ x+3 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{4\left(4-9x-3x^{2}\right)}{x^{3}+x^{2}-9x-9}$$

$$x\neq -1\text{ and }|x|\neq 3$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x+3.

$$x^{2}y\left(x+3\right)-2xy\left(x+3\right)-12x\left(x+3\right)-3y\left(x+3\right)=-16$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}y cu x+3.

$$yx^{3}+3x^{2}y-2xy\left(x+3\right)-12x\left(x+3\right)-3y\left(x+3\right)=-16$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2xy cu x+3.

$$yx^{3}+3x^{2}y-2yx^{2}-6xy-12x\left(x+3\right)-3y\left(x+3\right)=-16$$

Combinați 3x^{2}y cu -2yx^{2} pentru a obține x^{2}y.

$$yx^{3}+x^{2}y-6xy-12x\left(x+3\right)-3y\left(x+3\right)=-16$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -12x cu x+3.

$$yx^{3}+x^{2}y-6xy-12x^{2}-36x-3y\left(x+3\right)=-16$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3y cu x+3.

$$yx^{3}+x^{2}y-6xy-12x^{2}-36x-3yx-9y=-16$$

Combinați -6xy cu -3yx pentru a obține -9xy.

$$yx^{3}+x^{2}y-9xy-12x^{2}-36x-9y=-16$$

Adăugați 12x^{2} la ambele părți.

$$yx^{3}+x^{2}y-9xy-36x-9y=-16+12x^{2}$$

Adăugați 36x la ambele părți.

$$yx^{3}+x^{2}y-9xy-9y=-16+12x^{2}+36x$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(x^{3}+x^{2}-9x-9\right)y=-16+12x^{2}+36x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x^{3}+x^{2}-9x-9\right)y=12x^{2}+36x-16$$

Se împart ambele părți la x^{3}-9+x^{2}-9x.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}-9x-9\right)y}{x^{3}+x^{2}-9x-9}=\frac{12x^{2}+36x-16}{x^{3}+x^{2}-9x-9}$$

Împărțirea la x^{3}-9+x^{2}-9x anulează înmulțirea cu x^{3}-9+x^{2}-9x.

$$y=\frac{12x^{2}+36x-16}{x^{3}+x^{2}-9x-9}$$

Împărțiți -16+12x^{2}+36x la x^{3}-9+x^{2}-9x.

$$y=\frac{4\left(3x^{2}+9x-4\right)}{x^{3}+x^{2}-9x-9}$$