Rezolvați x^2-8x+2

$${ x }^{ 2 } -8x+2$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ridicați -8 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2}$$

Adunați 64 cu -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{2}$$

Împărțiți 8+2\sqrt{14} la 2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{14} din 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}$$

Împărțiți 8-2\sqrt{14} la 2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 4+\sqrt{14} și x_{2} cu 4-\sqrt{14}.

$$x^{2}-8x+2=\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-8x+2$$