Rezolvați x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-30=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Ridicați -6 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -30.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

Adunați 36 cu 120.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 156.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

Împărțiți 6+2\sqrt{39} la 2.

$$x=\sqrt{39}+3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{39} din 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

Împărțiți 6-2\sqrt{39} la 2.

$$x=3-\sqrt{39}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 3+\sqrt{39} și x_{2} cu 3-\sqrt{39}.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-6x-30$$