Rezolvați x^2-5=4

$${ x }^{ 2 } -5=4$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 4 din ambele părți.

$$x^{2}-5-4=0$$

Scădeți 4 din -5 pentru a obține -9.

$$x^{2}-9=0$$

Să luăm x^{2}-9. Rescrieți x^{2}-9 ca x^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-3=0 și x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 5 la ambele părți.

$$x^{2}=4+5$$

Adunați 4 și 5 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 4 din ambele părți.

$$x^{2}-5-4=0$$

Scădeți 4 din -5 pentru a obține -9.

$$x^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$