Rezolvați x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Ridicați -489 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Adunați 239121 cu -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Opusul lui -489 este 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 489 cu \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{124401} din 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{489+\sqrt{124401}}{2} și x_{2} cu \frac{489-\sqrt{124401}}{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-489x+28680$$