Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

a+b=-3 ab=2
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori x^{2}-3x+2 utilizând formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
a=-2 b=-1
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Rescrieți expresia descompusă în factori \left(x+a\right)\left(x+b\right) utilizând valorile obținute.
x=2 x=1
Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-2=0 și x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori partea stângă prin grupare. În primul rând, partea stângă trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx+2. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
a=-2 b=-1
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Rescrieți x^{2}-3x+2 ca \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Scoateți scoateți factorul x din primul și -1 din cel de-al doilea grup.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Scoateți termenul comun x-2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
x=2 x=1
Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-2=0 și x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -3 și c cu 2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Ridicați -3 la pătrat.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Înmulțiți -4 cu 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Adunați 9 cu -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 1.
x=\frac{3±1}{2}
Opusul lui -3 este 3.
x=\frac{4}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±1}{2} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 1.
x=2
Împărțiți 4 la 2.
x=\frac{2}{2}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±1}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 1 din 3.
x=1
Împărțiți 2 la 2.
x=2 x=1
Ecuația este rezolvată acum.
x^{2}-3x+2=0
Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.
x^{2}-3x=-2
Scăderea 2 din el însuși are ca rezultat 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Împărțiți -3, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{3}{2}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{3}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Ridicați -\frac{3}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Adunați -2 cu \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Factorul x^{2}-3x+\frac{9}{4}. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Simplificați.
x=2 x=1
Adunați \frac{3}{2} la ambele părți ale ecuației.