Rezolvați x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 1 din ambele părți.

$$x^{2}-3-1=0$$

Scădeți 1 din -3 pentru a obține -4.

$$x^{2}-4=0$$

Să luăm x^{2}-4. Rescrieți x^{2}-4 ca x^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-2=0 și x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 3 la ambele părți.

$$x^{2}=1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$x^{2}=4$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2 x=-2$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 1 din ambele părți.

$$x^{2}-3-1=0$$

Scădeți 1 din -3 pentru a obține -4.

$$x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 4 la 2.

$$x=2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -4 la 2.

$$x=-2$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2 x=-2$$