Rezolvați x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Rezolvați pentru y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Combinați toți termenii care conțin y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Se împart ambele părți la -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Împărțirea la -2x-1 anulează înmulțirea cu -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Împărțiți -x^{2}-1 la -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$