Rezolvați x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Ridicați -25 la pătrat.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Adunați 625 cu 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Opusul lui -25 este 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 25 cu 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 3\sqrt{85} din 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{25+3\sqrt{85}}{2} și x_{2} cu \frac{25-3\sqrt{85}}{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}-25x-35$$