Rezolvați x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu -13x^{2} pentru a obține -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Scădeți 40 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-12x^{2}=-40$$

Se împart ambele părți la -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Reduceți fracția \frac{-40}{-12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu -13x^{2} pentru a obține -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -12, b cu 0 și c cu 40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Înmulțiți 48 cu 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$