Rezolvați x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\neq 5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Pentru a rezolva inegalitatea, descompuneți în factori partea stângă. Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -10 și c cu 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Faceți calculele.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Soluțiile sunt la fel.

$$x=5$$

Rescrieți inegalitatea utilizând soluțiile obținute.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Inegalitatea are loc pentru x\neq 5.

$$x\neq 5$$