Rezolvați x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 25 și 625 pentru a obține 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}=650$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Împărțiți 650 la 2 pentru a obține 325.

$$x^{2}=325$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați 25 și 625 pentru a obține 650.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Scădeți 650 din ambele părți.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}-650=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -650 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=5\sqrt{13}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$