Rezolvați x^2+x-24

$${ x }^{ 2 } +x-24$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{97}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-1}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-24=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Ridicați 1 la pătrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-24\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -24.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+96}}{2}$$

Adunați 1 cu 96.

$$x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}-1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-1±\sqrt{97}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{97} din -1.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{97}}{2} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{97}}{2}.

$$x^{2}+x-24=\left(x-\frac{\sqrt{97}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-1}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+x-24$$