Rezolvați x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Ridicați 5 la pătrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Adunați 25 cu 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -5 cu \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{109} din -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-5+\sqrt{109}}{2} și x_{2} cu \frac{-5-\sqrt{109}}{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+5x-21$$