Rezolvați x^2+5x^2+3=0

$${ x }^{ 2 } +5 { x }^{ 2 } +3=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}+3=0$$

Scădeți 3 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$6x^{2}=-3$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{-3}{6}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu 5x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}+3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu 3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 3}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 3}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$