Rezolvați x^2+3x-65=

$${ x }^{ 2 } +3x-65=$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-65=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Ridicați 3 la pătrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-65\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -65.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+260}}{2}$$

Adunați 9 cu 260.

$$x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu \sqrt{269}.

$$x=\frac{\sqrt{269}-3}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-3±\sqrt{269}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{269} din -3.

$$x=\frac{-\sqrt{269}-3}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-3+\sqrt{269}}{2} și x_{2} cu \frac{-3-\sqrt{269}}{2}.

$$x^{2}+3x-65=\left(x-\frac{\sqrt{269}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{269}-3}{2}\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+3x-65$$