Rezolvați x^2+24x+10

$${ x }^{ 2 } +24x+10$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{134}-12\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{134}-12\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x+10=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 10}}{2}$$

Ridicați 24 la pătrat.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 10}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 10.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-40}}{2}$$

Adunați 576 cu -40.

$$x=\frac{-24±\sqrt{536}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 536.

$$x=\frac{-24±2\sqrt{134}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-24±2\sqrt{134}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -24 cu 2\sqrt{134}.

$$x=\frac{2\sqrt{134}-24}{2}$$

Împărțiți -24+2\sqrt{134} la 2.

$$x=\sqrt{134}-12$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-24±2\sqrt{134}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{134} din -24.

$$x=\frac{-2\sqrt{134}-24}{2}$$

Împărțiți -24-2\sqrt{134} la 2.

$$x=-\sqrt{134}-12$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -12+\sqrt{134} și x_{2} cu -12-\sqrt{134}.

$$x^{2}+24x+10=\left(x-\left(\sqrt{134}-12\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{134}-12\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+24x+10$$