Rezolvați x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Rezolvați pentru k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Scădeți 18 din ambele părți.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Ecuația este în forma standard.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Se împart ambele părți la 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Împărțirea la 2\sqrt{2}x anulează înmulțirea cu 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Împărțiți -x^{2}-18 la 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$