Rezolvați x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Adăugați 13 la ambele părți.

$$2x^{2}=130+13$$

Adunați 130 și 13 pentru a obține 143.

$$2x^{2}=143$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Scădeți 130 din ambele părți.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Scădeți 130 din -13 pentru a obține -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -143 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$