Rezolvați x^2+12^2=16^2

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Calculați 16 la puterea 2 și obțineți 256.

$$x^{2}+144=256$$

Scădeți 144 din ambele părți.

$$x^{2}=256-144$$

Scădeți 144 din 256 pentru a obține 112.

$$x^{2}=112$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 12 la puterea 2 și obțineți 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Calculați 16 la puterea 2 și obțineți 256.

$$x^{2}+144=256$$

Scădeți 256 din ambele părți.

$$x^{2}+144-256=0$$

Scădeți 256 din 144 pentru a obține -112.

$$x^{2}-112=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -112 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=4\sqrt{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$