Rezolvați x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

Simplificați.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și -6 pentru a obține -4.

$$x^{-4}$$