Rezolvați x^2*x^2+x^2*{left(x^2right)}^2+2{left({x}^2right)}^2

$${ x }^{ 2 } \times { x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } \times { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } +2 { \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}+x^{2}\left(x^{2}\right)^{2}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}+x^{2}x^{4}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 4 pentru a obține 6.

$$x^{4}+x^{6}+2\left(x^{2}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{4}+x^{6}+2x^{4}$$

Combinați x^{4} cu 2x^{4} pentru a obține 3x^{4}.

$$3x^{4}+x^{6}$$

Descompunere în factori

$$\left(x^{2}+3\right)x^{4}$$

Pașii soluției

Scoateți termenul comun x^{4} prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$x^{4}\left(1+x^{2}+2\right)$$

Să luăm 1+x^{2}+2. Simplificați.

$$x^{2}+3$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+3 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$x^{4}\left(x^{2}+3\right)$$