Rezolvați x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Calculați 24 la puterea 2 și obțineți 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Adunați 100 și 576 pentru a obține 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$0=-20x+676$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$-20x+676=0$$

Scădeți 676 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$-20x=-676$$

Se împart ambele părți la -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Reduceți fracția \frac{-676}{-20} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -4.

$$x=\frac{169}{5}$$