Rezolvați x^2=1/2-2sqrt{3}

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 } -2 \sqrt{ 3 }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx -0-1,721656648i$$

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}\approx 1,721656648i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{1}{2} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=-2\sqrt{3}$$

Adăugați 2\sqrt{3} la ambele părți.

$$x^{2}-\frac{1}{2}+2\sqrt{3}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2\sqrt{3}-\frac{1}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{1}{2}+2\sqrt{3} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(2\sqrt{3}-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{1}{2}+2\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2-8\sqrt{3}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2-8\sqrt{3}.

$$x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2} x=-\frac{i\sqrt{8\sqrt{3}-2}}{2}$$