Rezolvați x^-3x^5

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 5 }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2x$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Simplificați.

$$x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$5x^{-3+4}-3x^{5-4}$$

Simplificați.

$$5x^{1}-3x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$5x-3x$$

Evaluați

$$x^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -3 și 5 pentru a obține 2.

$$x^{2}$$